机器学习概率激活函数（各个激活函数的优缺点）

什么是激活函数

激活函数是人工神经网络中用于引入非线性特性的重要组件。在神经网络中，每个节点或神经元接收输入信号，并通过激活函数来决定是否激活或如何向下一层传递信号。没有激活函数，神经网络将仅能够学习线性关系，这极大地限制了其解决复杂问题的能力。

激活函数（activation functions）的目标是，将神经网络非线性化。激活函数是连续的（continuous），且可导的（differential）。常见的激活函数：sigmoid，tanh，relu。sigmoid是平滑（smoothened）的阶梯函数（step function），可导（differentiable）。sigmoid可以将任何值转换为0~1概率，用于二分类。

激活函数的主要作用是在神经网络中引入非线性因素，使得神经网络能够学习和模拟更复杂的模式和关系。详细来说，激活函数在神经网络中扮演了至关重要的角色。神经网络的基本构成单元是神经元，这些神经元通过加权连接接收来自其他神经元的输入，然后将这些输入求和并加上一个偏置项。

激活函数的主要作用是向神经网络中引入非线性，使网络能够学习和执行更复杂的任务。详细解释如下： 引入非线性：激活函数最重要的作用就是向神经网络中引入非线性。在现实世界中，很多数据都是非线性的，比如图像、语音等。

【CV知识点扫盲】|激活函数篇

Sinusoid（正弦函数）：作为激活函数，为神经网络引入了周期性。1 Sinc函数：Sinc 函数在信号处理中尤为重要。1 Gaussian（高斯函数）：高斯激活函数不常用。1 Hard Sigmoid（分段近似Sigmoid函数）：是 Sigmoid 函数的分段线性近似。

实现起来，ReLU函数的代码十分简洁：def rectified（x）： return max（0.0， x）。通过可视化，我们可以直观地看到ReLU如何在输入空间中激活和抑制信号，从而优化模型。ReLU的优势彰显ReLU的威力不只在于其简洁性，它还带来了其他显著优势。首先，由于避免了指数运算，计算速度大为提升。

FC层其实质是多层感知机（MLP）的一种变体，如图所示：每个输出神经元的计算公式如下：w为权重，bias为偏置，f是激活函数（如softmax），输出值等于前一层所有神经元的加权和加上偏置后经过激活函数处理。关于多层感知机的前向和反向传播原理，可以参考相关资料【1】。

s型曲线函数表达式如何应用?

以下是S型曲线函数的一些应用场景：机器学习中的激活函数：在神经网络中，激活函数负责将神经元的输入信号转换为输出信号。S型曲线函数作为一种常用的激活函数，可以帮助神经网络学习非线性关系。例如，在逻辑回归模型中，S型曲线函数可以将线性组合的输入映射到概率空间，从而解决二分类问题。

dN/dt=rN（K-N）/K 以上是微分方程，解出就是S型曲线的函数。

推导is曲线有三种方法，分别是四象限法，投资储蓄法，ad=as法，其中四象限法用到了投资储蓄函数。这里介绍一下四象限法和ad=as法。四象限法，就是由三个函数来推导另一个函数，is产品市场的函数。这三个函数分别是投资储蓄函数，储蓄函数，和投资利率函数。有图形可以很直观的表示出。

应用 S曲线的应用主要有两个方面，即货币政策和财政政策的制定和经济预测。在货币政策和财政政策的制定中，IS曲线可以帮助政策制定者了解政策的影响和效果，从而制定出更加合理和有效的政策。在经济预测中，IS曲线可以帮助经济学家预测未来的经济走势和趋势，从而为政策制定者提供参考和建议。

表2 常用的S形成长曲线模型 注：S（t）为随时间变化的函数；t为时间；a，b，L，r为参数。

我算了一下，按x为8的情况，a0是239，a1/time是-0.6多，y是5127左右（我用近似数算的），所以我觉得你是算错了。that‘s all。

机器学习中softmax函数到底干嘛用的?比如LR中和神经网络中,求大神赐教...

1、当然，softmax函数也可以被当做激活函数，不止用在输出的处理。

2、利用信息熵 SoftMax回归引入熵的概念，通过最大化熵来优化分类结果，促进模型的泛化能力。其通过指数函数和归一化操作，定义SoftMax函数，实现了概率分布的计算，同时满足最大值原则。网络构建与Loss计算 考虑到输入数据F，类别l，网络Net，输出向量Y，在SoftMax层加入后，网络结构得以优化。

3、Softmax，这位数学界的得力助手，是将任意实数值转换为概率分布的重要工具。它是一种归一化函数，巧妙地将输入范围扩展到[0， 1]，每个值都被赋予概率解释，负值或极小值会被赋予低概率，大数值则对应高概率，但始终保持在概率的边界之内。

4、softmax函数是在多分类问题中对分类概率进行归一化的工具，适用于神经网络的最后一层。其通过计算样本属于各个类别的概率分布，使得概率和为1，便于后续处理或进行决策。对比sigmoid函数，softmax处理多分类问题更加高效，且其结果可以直观地理解为一个概率分布，方便进行类别的选择和排序。